องศา ลิปดา ฟิลิปดา – สอนที่มาและวิธีอ่านสไตล์ช่างสำรวจ
หลาย ๆ ท่านน่าจะคุ้นเคยกับ “องศา (Degree)” ในงานสำรวจกันเป็นอย่างดี แต่สำหรับนักสำรวจมือใหม่อาจจะสงสัยว่า “ลิปดา (Arcmin)” และ “ฟิลิปดา (Arcsecond)” คืออะไร เกี่ยวข้องกับหน่วยนาทีและวินาทีของนาฬิกาหรือไม่ บทความนี้จะแนะนำให้ทุกคนได้รู้จักกัน!
มองย้อนมุมของชาวบาบิโลน
การวัดมุมในแนวราบในหน่วยองศานั้น ถูกคิดค้นโดยนักดาราศาสตร์ชาวบาบิโลน โดยอาศัยการสังเกตของการโคจรของดวงอาทิตย์ตลอดระยะเวลา 1 ปี นักดาราศาสตร์สังเกตได้ว่า 1 วันจะมีขนาดประมาณ 1 องศา ในปฏิทินโบราณของบาบิโลนและเปอร์เซีย (=อิหร่านในปัจจุบัน)
1 ปี จึงมีเพียง 360 วัน[1] ก่อนที่ชาวอียิปต์จะเติมอีก 5 วันเข้าไป ทำให้ 1 ปี มี 365 วัน
ซึ่งมุม 1 องศา นั้น จะถูกแบ่งย่อยเป็น 60 หน่วยเล็กเท่า ๆ กัน โดยใช้เลขฐานหกสิบ (Sexagesimal Base) เรียกหน่วยย่อยนั้น ๆ ว่า “ลิปดา”
ด้วยเหตุนั้นเอง 1 องศาจึงมี 60 ลิปดา และ 1 ลิปดาประกอบด้วย 60 ฟิลิปดา สรุปได้ว่า 1 องศา ก็คือ (60 x 60) = 3,600 ฟิลิปดา โดยจะใช้สัญลักษณ์แทนหน่วยต่าง ๆ ดังนี้
- องศา: [ ° ] (Degree) เช่น 35° 90° หรือ 127° เป็นต้น
- ลิปดา: [ ‘ ] (Prime) โดยมักจะใช้ตามหลังการบอกองศา เช่น 35°40‘ 90°00‘ หรือ 127°23‘ เป็นต้น
- ฟิลิปดา: [ ‘’ ] (Double Prime) เช่น 35°40‘10‘‘ 90°00‘00‘‘ หรือ 127°23‘03‘‘ เป็นต้น
ประยุกต์ใช้งานจริง
แล้วมันเกี่ยวกับช่างสำรวจอย่างพวกเราอย่างไร? การวัดมุมในหน่วยองศา ลิปดา และฟิลิปดานั้น ถูกนำมาใช้ในงานที่ต้องการความละเอียดสูง เช่น ดาราศาสตร์ ทัศนมาตรศาสตร์ การนำทาง รวมถึงการสำรวจด้วย
เริ่มจากค่ามุมที่อ่านได้จากกล้องสำรวจทุกชนิดนั้น ก็ปรากฏในหน่วย องศา ลิปดา และฟิลิปดาเช่นกัน
แล้วทำไมต้องอ่านค่ามุมอย่างละเอียดจนถึงหน่วยฟิลิปดาด้วย? นั่นก็เพราะเมื่อระยะมุมออกห่างจากจุดศูนย์กลาง ก็อาจเกิดค่าความคลาดเคลื่อนได้
กล่าวคือที่มุมเปิด 10° ณ ระยะ 1,000 เมตรจากจุดตั้งกล้อง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงทั้งสองจะเป็น 176.33 เมตร แต่หากเกิดความผิดพลาดในการวัดมุมไปเพียง 1° ณ ตำแหน่งเดียวกัน จะได้ระยะเปิดเป็น 194.38 เมตร มีส่วนต่างเท่ากับ 18.05 เมตรเลยทีเดียว ดังแสดงในภาพนี้
ดังนั้น หากระยะยิ่งไกลจากจุดศูนย์กลาง(จุดตั้งกล้อง) เท่าไหร่ ค่าความผิดพลาดจะเกิดขึ้นมากเท่านั้น ช่างอย่างเรา ๆ ก็หัวจะปวดยาว ๆ !
หากเป็นการ ‘ระบุพิกัดแผนที่’ แล้ว ยิ่งต้องให้ความสำคัญไปถึงหลักฟิลิปดาทีเดียว เพราะ 1 ฟิลิปดามีค่าประมาณ 30.48 เมตร (100 ฟุต)[3] ถ้ามีการอ่านข้อมูลผิดพลาดไป 1 ลิปดา แปลว่าเกิดค่าคลาดเคลื่อนถึง 60 x 30.48 = 1,828.80 เมตร!
แต่! ปัจจุบันมีการใช้กล้องสำรวจที่สามารถอ่านค่าจากการสำรวจได้โดยอัตโนมัติ และยังบันทึกข้อมูลต่าง ๆ ไว้ในการ์ดหน่วยความจำได้แล้ว จิ้มกล่องแชททางด้านขวาล่างถาม CST ได้เลย มีทุกราคาจ้า
แถม! คำนวณอย่างมั่นใจ
ในยุคที่เต็มไปด้วยเทคโนโลยีและนวัตกรรมสุดล้ำอย่างปัจจุบันนี้ ผู้อ่านทุกท่านสามารถบวกลบมุมในเลขฐานสิบหกได้อย่างมั่นใจและแม่นยำด้วยเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ลองหยิบขึ้นมาคำนวณพร้อมกันเลย!
วิธีการง่ายมาก หากท่านมีเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์รุ่นใดก็ได้ ให้ท่านหาปุ่มที่มีหน้าตาเหมือนกับสัญลักษณ์องศา-ลิปดา-ฟิลิปดา (ในกรอบสีเหลือง) จากนั้นก็เริ่มคำนวณเลย
โจทย์ จงหาผลลัพธ์ของ 50°40’25’’ + 10°30’5’’
เริ่มจาก
- กรอกหมายเลข 50 และกดปุ่ม °’’’ การกดปุ่มดังกล่าวครั้งแรก จะหมายถึงว่าตัวเลขที่อยู่ด้านหน้าสัญลักษณ์ อยู่ในหน่วยองศานั่นเอง
- กรอก 40 และกดปุ่ม °’’’ ตาม จะได้ 40 ในหน่วยลิปดา
- กรอก 25 และกดปุ่ม °’’’ ตาม จะได้ 25 ในหน่วยฟิลิปดา
- กดเครื่องหมายบวก (+)
- ทำวิธีเดิมกับค่า 10°30’5’’
- จากนั้นกดปุ่ม “เท่ากับ” หรือ “AC/on” ผลลัพธ์จะปรากฏบนหน้าจอ
แล้วมาดูกันว่าผลลัพธ์ของท่านผู้อ่านนั้น ตรงกันกับผู้เขียนหรือไม่? #ถ้าCSTทำได้_คุณก็ทำได้
หากว่าลิปดามีค่าเกิน 60 เมื่อไหร่ จะถูกปัดขึ้นเป็น 1° ทันที และเศษที่เหลือจะกลายเป็นค่าลิปดา เช่นเดียวกันกับฟิลิปดานั่นเอง
จะเห็นได้ว่าหน่วยองศา-ลิปดา-ฟิลิปดานั้นมีรากฐานการคิดค้นมาจากเลขฐานหกสิบ เช่นเดียวกับหน่วยเวลา (ชั่วโมง-นาที-วินาที) แต่ถูกใช้ต่างจุดประสงค์กัน ว่ากันว่านักกรีฑ าที่เข้าเส้นชัยนั้นวัดกันที่เสี้ยววินาที ในงานสำรวจของโครงการขนาดใหญ่ก็เช่นเดียวกัน หากข้อมูลที่ได้มานั้นมีค่าผิดพลาดแม้ฟิลิปดาเดียว อาจส่งผลกระทบที่คาดไม่ถึงในอนาคตได้เช่นกัน